SOPRA UNA FORMA CUBICA CON 9 RETTE DOPPIE, ECC. 901 
doppie, non giacenti in uno stesso iperpiano, 0 -— ciò che fa lo 
stesso (*) —, contenga tre S3, due a due indipendenti, contiene di con- 
seguenza una configurazione di 9 rette doppie e di 953, del tipo 
della F (cui appartengono le prime tre rette doppie, od i tre S3); 
e la forma stessa coincide colla forma cubica trattata ,. Si con- 
sideri invero l’Ss — della forma cubica — congiungente due 
delle tre rette doppie della forma: il fascio d’iperpiani avente 
tale S; qual sostegno, secherà sulla F un sistema 00! di M3, 
alla lor volta secate dall’S, sostegno, secondo un fascio di qua- 
driche (Ed ogni iperpiano condotto per l’Sz toccherà la Y se- 
condo una quadrica del fascio). La quartica base del fascio si 
spezza nelle due rette doppie congiunte dall’S; ed in altre due 
rette ad esse appoggiate, doppie evidentemente per la forma. 
Si riconosce in tal guisa l’esistenza delle rimanenti rette doppie, 
e conseguentemente degli $3, giacenti sulla forma. Ed è facile 
vedere che tali rette e tali 9; costituiscono una configurazione del 
tipo della F. Si assumano ora in essa due terne di rette doppie, 
tutte distinte, — ognuna terna costituita da rette non in uno 
stesso Si. — Per un punto generico P della forma passa un 
piano m, appoggiato alle rette della prima terna (**) (ad es.) 
in punti doppi per la forma e quindi per la cubica secata dal 
piano mt: dovrà questo giacere di conseguenza nella forma, e vi 
giaceranno evidentemente gli o? piani appoggiati ad esso ed alle 
rette della 2° terna. Quindi, ecc. 
Si osservi ora che, definita una forma F come luogo 
degli 0? piani congiungenti terne di punti omologhi in tre pun- 
teggiate (non in uno stesso S,) riferite in corrispondenza trili- 
neare, giaceranno sulla forma — cubica — i tre 83 congiungenti 
due a due i sostegni delle tre punteggiate. — Le conclusioni 
precedenti dimostrano quindi la proposizione enunciata al nu- 
mero ll. 
18. — Un iperpiano tangente alla F in un suo punto P 
(#) L’.S3 congiungente due rette doppie — non incidenti — di una 
forma cubica giace evidentemente sulla forma; la retta comune a due $3 
— non in uno stesso iperpiano — giacenti su una forma cubica dell’ S, 
è doppia per la forma. 
(*#*) Il piano comune ai tre S,j, che da P proiettano gli S3 congiungenti 
due a due le rette della terna. 
Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 60 
