902 UMBERTO PERAZZO 
la secherà secondo una M$ dotata di 10 punti doppi. Dei quin- 
dici piani (*) della M3, 9 costituiscono le intersezioni dell’iper- 
piano stesso coi 9 S3 giacenti sulla Y, 6 la sestupla di piani 
della F uscente dal punto di contatto P. I 6 sistemi di piani 
della Y, ciascun dei quali taglia (n° 10) secondo rette una terna 
di S; della F e si appoggia a due altri determinati sistemi di 
piani, vengono secati dall’iperpiano tangente secondo 6 sistemi di 
rette, ciascuno dei quali appoggiato a 5 piani, ecc. (**). 
La sestupla di piani uscente da ogni punto P della Y giace 
in un cono quadrico di 1? specie a 3 dimensioni: l’interse- 
zione dell’iperpiano tangente alla F in P colla Mi polare del 
punto P. 
19. — Ciascuno degli iperpiani della configurazione T seca 
la F secondo una terna di S3 (n° 5), la quale si può conside- 
rare come un cono cubico (Mî) di 2? specie: la retta centrale 
— comune ai tre S3 — è una delle 6 rette congiungenti i 
6 punti dif due a due, che non sono fra le 9 rette della confi- 
gurazione. Le Mi polari rispetto alla F dei punti di quell’iper- 
piano verranno quindi secate dall’iperpiano stesso in M} aventi 
tale retta quale sostegno: se ne deduce che esse M7 polari son 
coni di 1 specie (almeno), aventi i loro centri su quella retta. 
L’iperpiano considerato, quindi, farà parte della varietà Hessiana 
della F(***). Cioè: “ La varietà Hessiana della forma F si spezza 
nei 6 iperpiani della configurazione F , (#*#9). 
Si osservi ancora che il sistema di tutte le M} polari ri- 
spetto alla F è costituito dalle c0° Mj passanti per le 9 rette 
doppie della F. Tale sistema è quindi comune a tutte le forme 
del fascio determinato dalle due terne d’iperpiani della T. 
(*) C. Seare, Nota cit., n° 1. 
(**) C. Seere, Nota cit., n° 4. 
(***) Più in generale, in un Sn farà certamente parte della varietà Hessiana 
di una forma d’ordine qualunque m, un iperpiano, quando questo la secherà 
. . ENO, m . Ò 
secondo un cono di 2* specie (o più in generale secondo una Mn rispetto 
a cui le Mis polari sieno coni di specie = 2). 
(##**) Dati dunque in modo generico 6 iperpiani nell’S;, tutte le forme 
cubiche dei fasci, che si possono determinare distribuendo secondo due terne 
i 6 iperpiani, hanno a comune l’Hessiana (spezzata in quegli iperpiani). 
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