SOPRA UNA FORMA CUBICA CON 9 RETTE DOPPIE, ECC. 907 
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29. — Allorchè una o più rette doppie della Y giacciono 
su È, il complesso f rappresentato dalla M; intersezione, con- 
terrà uno o più fasci di rette doppie. Corrispondentemente due 
o più fra i sistemi di serie rigate del complesso si potranno 
definire in modo particolare, ovvio. Il complesso polare /" avrà 
— per ogni fascio di rette doppie di f — una determinata 
delle 9 congruenze lineari spezzata in una stella di rette ed in 
un piano rigato, i cui sostegni coincidono rispettivamente coi 
due sostegni del fascio di rette doppie. 
80. —- Un caso notevole si ha quando tre rette doppie 
della F, non in uno stesso iperpiano, giacciono su È. Il com- 
plesso f relativo conterrà tre fasci di rette doppie in posizione 
generica (non in uno stesso complesso lineare). Giaceranno nei 
tre fasci, 3 coppie di rette m, m'; n, #'; 0, 0' (*), dalle quali la 
configurazione y risulta perfettamente determinata nel modo 
visto al n° 26. Ed il caso presente può ritenersi appunto deri- 
vato da quello esaminato nei ni 26-27, quando si suppongano 
incidenti, ad es., le coppie di rette m,m'; n, n"; 0, 0' (**). 
Fra i 6 sistemi co? di serie rigate del complesso, uno deter- 
minato — che indicheremo con (7) — si potrà definire: 
a) come il sistema o? delle serie rigate ognuna delle quali 
ha tre generatrici appartenenti a 3 dati fasci — in posizione ar- 
bitraria generica —, e giace inoltre in un complesso lineare con 
una data serie rigata t — in posizione generica rispetto ai tre 
fasci (#7); 
(*#) rappresentanti le coppie di punti della M congiunti dalle 3 rette 
doppie. 
(**) cioè, una arbitraria delle 6 terne — costituite ognuna da coppie 
di rette non in un complesso lineare — che si posson formare colle 
9 coppie di rette della Y (ritenendo queste determinate nel modo detto 
mediante le m,x,0; m', n, 0). 
(#**) Considerato. un complesso lineare generico, fra gli 00° i quali con- 
tengono la data serie rigata , le tre rette, che il complesso stesso avrà 
a comune coi tre fasci, apparterranno ad una determinata serie rigata: 
questa deseriverà — variando il complesso lineare nella co? sopradetta — 
il nostro sistema 00°, 
