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SOPRA UNA FORMA CUBICA CON 9 RETTE DOPPIE, ECC. 915 
(v. nota (*) al n° 38) — i centri delle tre stelle sono i punti 
018,115 28oY2, %383Y3 comuni ai piani delle 3 terne di fasci 
A,0,, B,8,, Citi; 400;.-; 430g,.., ed i sostegni dei piani rigati: 
i piani A 43.43, B1B3B:, CCsC; congiungenti i centri delle tre 
terne di fasci A;a;, 430, 4303; B;B,,-.; Cifi,... Nell’altro com- 
plesso si avranno le tre stelle di centri i punti 0,003, 88383, 
YifaY3 ed i tre piani rigati aventi quali sostegni i piani A4,B;0,, 
AgB309, A3B303 (*). 
41. — Fissata nella configurazione Y, ad es., la terna di 
fasci 4,0;, B;8,, Ci, e considerata inoltre la terna A03, B38,, Caro 
(od indifferentemente la terna 4303, B3B3, 0313), i due complessi 
individuati nel modo detto al n° 34 dai tre fasci dati A,a,, 
B,8,, CY; e rispettivamente dalla stella di centro il punto 0,83Y3 
o dal piano rigato avente qual sostegno il piano A4,B;C,, sa- 
ranno i due complessi richiesti. Giaceranno in ognuno di essi 
3 sistemi co? di serie rigate aventi la stessa definizione a) data 
al n° 34, i rimanenti tre si potranno definire secondo la d'’). 
Sarà cioè possibile, assegnata la Y, costruire ognuno dei due 
complessi — mediante i semplici procedimenti dati al n° 35, — 
partendo da tre punti e da tre piani ben determinati e distinti. 
Discende in virtù di tali costruzioni e da un’osservazione 
del numero precedente (in nota), che ad ognuno dei sistemi 00? 
di serie rigate dell’un complesso è collegato un determinato 
sistema nell’altro, che da quello si può ottenere costruendo 
le co? serie rigate polari, rispetto alla quadrica Q, delle serie 
rigate che costituiscono il primo. 
42. — Fra gli co! complessi /" del fascio definito al n° 39, 
sono a considerarsi due particolari complessi: polari rispettiva- 
mente dei due complessi f studiati nei numeri precedenti. Con- 
tiene ciascun d’essi, oltre alle 9 congruenze lineari della confi- 
gurazione Y relativa, spezzata ognuna in una stella di raggi ed 
in un piano rigato coi sostegni incidenti (n° 39), le due terne 
(#) I tre punti wBif,, 0383Y3, 383Y3 giacciono quindi sopra una stessa 
retta, per cui passano i piani Ax 4343, BB,B3, C,C3C3. Analogamente i tre 
punti a,0,03, BiBaB3, YiY2Yz giacciono sopra una stessa retta, per cui passano 
i piani 44B;C,, A43B3C,, A3B3C3. Ciò si verifica pure direttamente, in modo 
immediato. — Le due rette sono fra loro polari rispetto alla quadrica @, 
toccata dai piani di, fi, Yi rispettivamente nei punti Ai, Bi, Ci. 
