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formano tre superficie cubiche, ognuna a punto triplo; questi 
tre punti sono 
Ts, 15} 13 
del teorema. Esse determinano una rete di Mì, che hanno in 
P,P,P;, punti doppi, contengono Pî e P. e passano perciò cer- 
tamente pel trilatero P;P,P,. Quelle Mî del sistema 00°, che 
passano per U,», devono dunque decomporsi nel piano di (P;P,P.) 
ed inoltre in un sistema co! M3?(PîP; P,P. P.), che passano 
dunque tutte per la retta P, P.; per conseguenza esiste nella 
rete un sistema co! di M? passanti per Uî.. Secondo il nostro 
lemma U, ha la stessa derivazione piana relativa a tutte le Mî 
della rete. Essa passa, poichè nella rete esistono tre M} a punti 
tripli, per questi punti tripli 73, 7, 7. Perciò 73 7, 75 è la de- 
rivazione piana di U,, relativa a tutte le M} della rete, ovvero: 
U',, è la derivazione lineare di U,, relativa a PÎ P.. 
A partire da questa tappa la dimostrazione si sviluppa 
come nello , generale, e passerò dunque a questa dimostra- 
zione generale. 
Formo in È, le seguenti r-uple di £,_,: 
1) (P.P3P,Ps 00° Pr-+1) ° (PPP, ee. P,Py49) ela è (P.P3Fi se. P,+3) . 
«(PPP Dn P,42) 
2) (P.P.P3Pi 000 Pers) . EP E: DOO EePr_9) 0 c00 0 CET: ceo P,2) . 
. (P.P.PL ce. P;4a) 
r) (PPP vee Fa «(PPP DSC Pri Pr 0 000 (P.P...Pa BASI . 
. (P.PsP, DOC Pool 
dove, per spiegare il quadro, ad ogni spazio £,-1, che con- 
giunge P. con uno F,-» laterale di (P;... P.4:), sono aggiunti 
ir—1f.-1, che congiungono P, cogli altri r—1 R,_s. — la- 
terali di (Pl PESÌ 
Le r M?_, scomposte determinano un sistema lineare 00°! 
completo, che è definito da P*... Pig} PI! P.. In seguito a 
