920 S. KANTOR 
Generalizzazione. 
Sia dato in R, un (r + 2)-gono P, ... P42 e sì costruiscano 
— dopo di aver ripartiti i punti P,,... Pr42 in tutte le maniere 
possibili in r, punti — notazione (TT),,, ed in rs punti — nota- 
zione (TT),,, essendo rr4+rs=r — per ogni partizione i due spazi 
R,, per (TT), P, ’ È,, per (TT), P, ; 
questi si seghino ogni volta nel punto T, che esiste a cagione di 
rit re=r. Allora tutti î (r),, punti Tx sono contenuti in uno me- 
desimo R,-, e questo sega P,P, in un punto U'x, che con Ux, 
l’incontro di P,P, con R,-1(P,... P2), determina il rapporto 
anarmonico 
PU, . P,U'sa facliliabe dii 
PU” PaU's9 fa” 
Dimostrazione della generalizzazione. 
1) Formando questa volta cogli r,f,-1, che congiungono 
P, a (T1),, e ad r—1 punti qualunque presi entro al gruppo 
complementare (TT),,, e cogli 7: R,-1, che congiungono P, al 
detto (TT),, e ad r—1 punti qualunque del gruppo (TT),,, una 
M'_, scomposta in r,+ rs È; questa avrà nel punto 77, dedotto 
nel modo anzidetto dalla partizione (TT),, (TT),,, un punto r-plo. 
2) Le (r),, M?_, formate così da tutte le partizioni defi- 
niscono un sistema lineare, la cui dimensione » noi non deter- 
miniamo, perchè non ci giova, ma che ci accorgiamo avere per 
tutte le sue MT_; le molteplicità 
Ra baPrae 
dove gli esponenti delle parentesi dinotano la molteplicità di 
tutti i punti sottintesi nella parentesi. In seguito a tali molte- 
plicità ogni M'_, del sistema lineare passa per i rr4-r.=r spazi 
laterali del r-gono Pi, ... P4+2. 
3) Così ogni Miî_, del sistema 00”, che contiene U;, con- 
tiene per forza tutto lo spazio R,.-1(P}... P.42), dovrà perciò 
