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supplementare. — Se poi, invece di due piani qualunque, consi- 
deriamo due faccie di cristallo, il loro diedro sarà quello che 
esse formano realmente incontrandosi o che formerebbero se 
fossero estese fino a incontrarsi; il loro diedro supplementare 
avrà quindi per misura l’angolo delle normali alle faccie. 
Si abbiano ora due piani e, e' qualunque, riferiti a un si- 
stema di n assi: come è noto le intersezioni dei piani cogli assi 
determinano i vertici di due poligoni omologici; l'origine degli 
assi è il centro di omologia; la retta ee' appartiene al piano 
d’omologia w (vedi fig. 1, in cui n=4, e= MNPOQ, e'=M'N'P'Q', 
k=.ee = RSTU, u=k. R'S'T'U'). 
Sopra uno qualunque degli assi, che porremo = %, i punti 
O, xe, xe', cw formano un gruppo armonico, e perciò, dati xe, xe', 
è subito trovato rw. Se i punti xe, xe' son situati dalla stessa 
parte rispetto all’origine O, il punto xw è pure situato dalla stessa 
parte e compreso fra essi; se poi xe e xe' si trovano da parti 
opposte rispetto a 0 (fig. 2: OP, OP’), il punto xw si troverà 
dalla parte di quello dei due punti xe, xe', che è più vicino a 0; 
e quel punto rimarrà compreso fra O e xw. Infatti poniamo 
O.xe=e, O.xe' =e', 0.xw=u, intendendo che e, e', « espri- 
mano il valore dei tre segmenti, in grandezza e segno. Se il 
’ 
; e È È È . aa e 
valore assoluto di e' è maggiore di quello di e, sarà glia np. 
+ — % 
= - È e e È ; 
se è minore, sarà ;——> =, _7} e in ogni caso avremo: 
Dee' 
Uu = sr Ri 
ete (1) 
relazione, da cui, dati e ed e', si ricava in grandezza e verso 
il parametro «. 
Nel caso in cui uno dei parametri e, e' sia infinito, v risulta 
eguale al doppio dell’altro parametro; infatti 
limu= lim ; =2e; limuw=2e'. 
e'=o e'=00. È 1 e=% 
e' al 
Se il piano e è fisso ed e' si muove parallelamente a sè 
stesso, la intersezione dei due piani descrive evidentemente il 
piano €, e in questo moto si conserva parallela a sè stessa; ora, 
