CONTRIBUTI ALLA CRISTALLOGRAFIA ZONALE 137 
in ogni posizione di e’, essa appartiene al piano w, e perciò 
mentre e’ scorre parallelamente a sè stesso, il piano d’omologia 
scorre mantenendosi parallelo ad una determinata direzione, la 
‘ direzione di % = ee'w. 
Se poi, sempre restando fisso e, il piano e’ ruota intorno 
a k, anche il piano w ruoterà intorno alla stessa retta #, asse 
dei due fasci descritti da e' e da w. 
Aggiungendo ai tre piani finora considerati, il piano t= Ok, 
il gruppo (mewe') sarà in ogni caso un gruppo ‘armonico. 
Siano ora i piani e, e' rappresentati mediante i simboli mil- 
leriani (mn p...), (m'n'p'...) e quindi: 
=" oe N-% op =. 
Mm n n 
ben inteso che gli indici saranno affetti da segno eguale a quello 
dei corrispondenti parametri. Allora, per la (I), gli indici di w 
saranno : 
mt m' nt p+p 
0. ta 3 VA de pn E 
e il suo simbolo sarà: 
5 (m+4m nt4+n' ptp' ...). 
Trasportiamo questo risultato in cristallografia e supponiamo 
date due faccie a indici interi (mmnp), (m'n'p'); il piano d'omo- 
logia costruito rispetto agli assi cristallografici, sarà una nuova 
faccia, determinata in giacitura (direzione) dal simbolo 
(m+m' n+4a' p+p’) 
e nella sua vera posizione dal simbolo stesso affetto dal coeffi- 
È 1 
ciente Coi 
Quindi possiamo concludere che: alla esistenza di due faccie 
qualunque e, e', è omologicamente collegata l’esistenza di una 
terza faccia w, che passa per lo spigolo 4=€e' e che determina 
sopra gli assi i quarti armonici rispetto alle intersezioni degli 
assi colle faccie date e all'origine; mediante i simboli milleriani 
sì esprime in modo semplice la relazione fra le giaciture di €, e' 
