138 UGO PANICHI 
e di w: basta fare la somma algebrica degli indici delle faccie 
date, asse per asse; il simbolo ottenuto, moltiplicato per + 
esprime non soltanto la giacitura, ma anche la vera posizione 
della faccia w. 
Così ad es. dalle faccie (111), (100) si ottiene la faccia (211), 
la quale perciò tronca lo spigolo 111:100; la faccia 7(211)è 
tangente allo spigolo stesso e noi la chiameremo omologica 0 ar- 
monica della coppia (111), (100). Potremo scrivere simbolica- 
mente 
111) 
dtt 1 
| )--3 @1 o anche 2 (100) 
| 100 20>-{2F1) 
e in generale: 
{m n r) at 3 (mm ntn' ptp'). 
\m' n' p' 
L’omologia e il principio delle forze normali. — Il le- 
game geometrico fra una coppia di piani (riferiti a un dato 
sistema di assi) e il loro piano d’omologia, trova una reale cor- 
rispondenza nei legami zonali dei cristalli. La relazione trovata 
teoricamente fra gli indici di due faccie e quelli della loro faccia 
omologica è verificata dall’esperienza; infatti la faccia che 
Junghann chiamò “ die krystallonomische Abstumpfung , (*) di 
una data coppia di faccie, è parallela al piano d’omologia della 
coppia, essendo centro d’omologia l’origine degli assi cristallo- 
grafici. 
La faccia armonica di una coppia di faccie dipende dunque 
da esse geometricamente e fisicamente; ora se supponiamo che 
la normale alla faccia armonica coincida colla direzione di una 
forza e che questa possa considerarsi come la risultante di due 
forze normali alle faccie date, per le proprietà armoniche sur- 
riferite si può subito stabilire in qual rapporto le intensità delle 
componenti debbano stare fra loro. Infatti conducendo dall’ori- 
gine degli assi le normali alle faccie date e, e' e alla loro armo- 
nica w, le tre rette appartengono al medesimo piano a, normale 
(*) “ N. Jabrb. ,; Beil. Bd. I, 1881, pag. 345. 
