CONTRIBUTI ALLA CRISTALLOGRAFIA ZONALE 139 
allo spigolo #X=€ee'w; poniamo 0'=a% e (come a pag. 3) t= 0%; 
e poichè il fascio (mewe') è armonico, sarà armonico il fascio 
dei raggi intersezioni di t, e, w, e' con a. Nella fig. 3, in cui 
per semplicità a coincide con uno dei piani assiali, è dunque 
armonico il fascio 0’. M'’,P,N,0. — Ora, se alle tre normali 04, 
OC, 0B aggiungiamo la 0H normale ad 0'0, il fascio 0..A,C,B,H 
sarà non soltanto proiettivo del fascio 0". M,P,N,0, ma anche 
direttamente eguale ad esso; e perciò il fascio 0 . A,C,B,H è ar- 
monico e la conica passante pei punti 0,B,C,4,0' è una cir- 
conferenza e la retta OH le è tangente in 0. — Se tagliamo 
il fascio O. A,C,B,H con una retta parallela ad OH (per es. BF, 
che sarà quindi perpendicolare ad 00'), avremo 
BE = ED 
e perciò 0B, OD sono i lati di un parallelogrammo che ha per 
diagonali BD, 2(0£); quindi le intensità delle forze agenti nor- 
malmente alle faccie e, e' stanno fra loro come 0B sta ad OD. 
Se le faccie e, e' son faccie di pinacoide, supponendo dap- 
prima che il piano 0, normale allo spigolo £, coincida col piano 
di due assi cristallografici (fig. 4: OG, OG’), per la similitudine 
dei triangoli 0BD, 00'G, avremo 
OD _ 06 
OB 0G 
e questa è la condizione affinchè le forze normali alle faccie 
date possano comporsi in una forza normale alla faccia armo- 
nica; esse debbono star fra loro come i parametri cui rispetti- 
vamente sono perpendicolari. 
Se poi a non coincide col piano di due assi, le forze sa- 
ranno proporzionali alle proiezioni dei parametri sul piano a, 
alle quali esse forze sono rispettivamente perpendicolari. 
Sviluppi per faccie omologiche. — 1° Il simbolo della 
1 
pi 
e abbiamo visto ora come alla posizione individuata da tal coef- 
ficiente, corrispondano notevoli proprietà armoniche. Prescin- 
diamo ora dal coefficiente, ossia, come suol farsi in cristallo- 
faccia omologica di due faccie date è affetto dal coefficiente 
