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Es. del 2° caso: si abbiano ora le coppie (550) (8681) ; si 
troverà analogamente: 
7(321) 2(632) 
321 2(210) 
) 
4(632)  4(421 
e la faccia comune alle due zone sarà (632). 
2° Io mi ero proposto di mostrare come gli sviluppi per 
faccie omologiche corrispondano alle Complicazioni di Goldschmidt, 
quando lo sviluppo parta da faccie opportunamente scelte: e 
come queste possano corrispondere ai nodi terminali del tratto 
di zona nel quale si verifica la complicazione; ma recenti e pre- 
gevoli lavori del Fedorow mi hanno preceduto. 
Nel Quinto contributo alla cristallografia zonale (*) il sig. Fe- 
dorow mostra infatti che per tratto di zona (Zonenstiick di Gold- 
schmidt), deve intendersi un lato di un triangolo elementare, 
nello sviluppo di forme ideate dal Fedorow stesso (**) e che i 
punti nodali terminali del tratto di zona, corrispondendo a due 
vertici del triangolo, sono, come questi, soggetti a determinate 
condizioni. — Ora lo sviluppo esposto dal Fedorow è fondato 
sulla seguente proprietà: 
“Da tre faccie date (in proiezione lineare o gnomonica) 
a= (4,4903), db = (d;b2b3), c = (€10303), dedotto il simbolo della 
a+b+e=(a4d,+c1 @4+d9tc0  a34d531t63), 
il cui polo giace nel triangolo ade (fig. 5), se si congiunge questo 
polo coi vertici a, 9,c mediante linee di zona, si ottengono nelle 
intersezioni di queste linee coi lati del triangolo «bc, tre nuovi 
poli, i cui indici sono la somma degli indici corrispondenti alle 
estremità del lato su cui ogni polo si trova ,. 
Questa proprietà, verificata in casi semplici, vien dimostrata 
in generale coll’aiuto dei determinanti. Pertanto il triangolo ade 
vien diviso in 6 triangoli e sopra ognuno di questi si può ripe- 
(*) “ Zeitschr. fir Kryst. ,, 1901, XXX Bd., pag. 25. 
(**) I Beitrag, “ Zeitschr. fi Kryst.,, 1900, XXXII, pag. 446. 
