CONTRIBUTI ALLA CRISTALLOGRAFIA ZONALE 147 
Le tre espressioni identiche: 
pem_ 
n=M-=p 
m=n+ p 
sommate due a due, dànno luogo-a 3 forme armoniche di } mp { 
tutte soddisfacenti alla condizione data 
1 1 1 
3 M+p m—p m_n, )m+pnt+pm_n,, > ìmtn n+p m—p|. 
La prima di esse, come abbiamo visto, è simile ad }mnp{ 
e può dar luogo a una nuova forma simile a sè stessa e ad }mnp{; 
anche le altre due dànno luogo a una forma simile ad } mn pi, e 
infatti basta far la differenza degli indici due a due per ottenere 
il simbolo } mmp{. Così ad es. }321{ avrà per armoniche 3 1321}, 
3-}481l, 51532; le quali hanno tutte per armonica i 3321} 
ro] 
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In generale (convenendo di dire una forma B compresa 
armonicamente fra le forme A e C, quando A-+-B-C), po- 
tremo dire che ogni forma che segue la condizione m=n+p 
è compresa armonicamente tra due forme simili fra loro e sod- 
disfacenti alla medesima condizione. 
3° Quando interessi di conoscere non soltanto le forme ar- 
moniche di una forma data, ma anche tutte le forme di cui essa 
è armonica, si può ancora ricorrere al prospetto della pag. 12, 
ritenendo le quantità m, n, come incognite e cercando le con- 
dizioni cui esse debbono soddisfare affinchè il simbolo di ogni 
armonica di } mnp{ possa coincidere col simbolo della forma data. 
Per ogni armonica di }m7p{ che si considera, tali condizioni o 
