ARTURO MARONI — SULLE SUPERFICIE ALGEBRICHE, Ecc. 149 
sviluppo le forme armoniche di una forma qualunque si trove- 
ranno tanto più vicine ad essa, quanto più piccoli sono i valori 
dei suoi indici; e perciò considerando una combinazione di forme 
appartenenti alle prime fasi dello sviluppo, esisteranno fra queste 
forme più numerosi legami armonici che non tra forme appar- 
tenenti alle fasi ulteriori dello sviluppo. Se dunque si potrà 
asserire che alla reale esistenza di combinazioni di forme pre- 
siedono legami armonici, si dovrà arguire che la maggior pro- 
babilità di numerosi legami si avrà in generale quando le forme 
combinate hanno indici piccoli e quindi queste forme debbono 
avere la maggior probabilità di esistenza. Dalla completa veri- 
ficazione di questa ipotesi discenderebbe che la legge di Haiy 
è una conseguenza del principio fondamentale dell’omologia. 
Museo e Laboratorio di Mineralogia del R. Istituto di Studii super. in 
Firenze. Novembre 1902. 
Sulle superficie algebriche 
possedenti due fasci di curve algebriche umisecantisi. 
Nota del Dott. ARTURO MARONI, a Pisa. 
1. — Sia / una superficie algebrica possedente due fasci, 
K, e Ka, di curve algebriche unisecantisi. Il primo di tali fasci, 
considerate in esso le curve come elementi, sia di genere ri, 
il secondo di genere 3: per modo che saranno rispettivamente 
ts, t, i generi delle curve di X, e di K.. 
Ci proponiamo di esprimere i caratteri invariantivi della 
superficie F. A questo scopo supporremo di aver preparata la 
F stessa in modo che non contenga curve eccezionali, il che è 
possibile se escludiamo che essa sia riferibile ad una rigata. 
Nel fascio K, si consideri una 9}, e nel fascio K, una gi, 
poi si riferiscano proiettivamente i gruppi di curve di queste 
due serie lineari rispettivamente alle generatrici g e alle diret- 
trici d di una quadrica Q di S3. Preso un punto A sulla qua- 
drica, consideriamo le rette 9 e d passanti per esso e i gruppi 
