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di un corpo rigido ha proprietà semplicissime; eppure le trat- 
tazioni analitiche o geometriche ordinarie sono di una compli- 
cazione eccessiva; da. una parte i moti relativi, dall’ altro i 
momenti, rendono, a colui che inizia i suoi studi, grandemente 
difficile ciò che è grandemente facile. Il metodo di Grassmann 
permette di sopprimere i moti relativi, poichè ogni ente geo- 
metrico può esser considerato indipendentemente da elementi 
fissi; nella mia nota Ingranaggi piani, ho appunto ottenuti tutti 
i possibili ingranaggi, con calcoli elementari, e sopprimendo ogni 
considerazione di moti relativi. Lo stesso metodo permette di 
sopprimere i momenti (*) poichè la condizione di eguaglianza di due 
formazioni geometriche dice, in sostanza, che due certi momenti 
sono eguali: e non si creda che con la soppressione del termine 
momento si venga a perdere un qualche concetto meccanico; 
sì perderà solamente una complicazione di forma con grande 
vantaggio della semplicità e della chiarezza. 
1. — Se P, Q sono due punti qualunque del solido (o corpo 
rigido), la loro distanza non varia col tempo t, cioè 
(P— Q)?= cost, 
che derivata rispetto a t dà (p. 67) (**) 
(1) (P_@Q|[(P'-9')=0, ovvero (P_0Q)|P'=(P_0)|Q', 
la quale esprime che (p. 29): 
(*) Ciò non è egualmente possibile facendo uso dei quaternioni (Cfr. For- 
mulaire Mathématique, 1. c., p. 285) o dei soli vettori, bivettori e trivettori 
di Grassmann. 
(**) Le notazioni (p. ...) si riferiscono al mio libro: Introduction à la 
Géometrie différentielle. È appena necessario ricordare che: ogni punto P 
di un solido (o corpo rigido) in movimento, è una determinata funzione 
aP i WF 
do. ni 
spettivamente la welocità e l'accelerazione (geometrica, vale a dire con dire- 
zione, verso e grandezza) del punto P nel tempo #: se P'=-0 allora il vet- 
tore P' è parallelo alla tangente in P alla traiettoria di P; e se P'P"=*+0 
allora il bivettore P'P" dà la giacitura del piano osculatore in P alla stessa 
traiettoria (p. 65, 78). 
della variabile numerica #, tempo: i vettori P'= sono, ri- 
