SUL MOTO DI UN CORPO RIGIDO 157 
Le proiezioni delle velocità dei punti P, QQ, nel tempo t, sulla 
retta PQ sono eguali. 
Risulta di qui l’ordinaria costruzione grafica della velocità 
di un punto qualunque essendo date le velocità di tre punti, 
non collineari del corpo (*). 
(*) Le condizioni d’invariabilità delle aree e volumi sono 
((Q—P)(R— P)°= cost, —PQRS= cost, 
ove P, Q, R, S sono punti qualunque del corpo. 
Derivando la prima si ha 
(Q— P(ER—P)|}(@0—P(R—-P)+(9—P)(R—- P){=0, 
che assume le due forme 
(Q0—P)(R—P)|}(Q0— RP'+(R—P)2+(P_QE){=0, 
(Q—P(R—D|}P(Q@—R)+ R—P)+E(P_Q){=0, 
le quali esprimono che: 
La somma delle proiezioni sul piano PQR dei parallelogrammi formati 
con un lato del triangolo e la velocità del vertice opposto è nulla. 
La resultante delle forze applicate ai vertici del triangolo PQR e i cui 
vettori sono le differenze delle velocità agli estremi dei lati opposti è una coppia 
il cui asse momento è parallelo al piano PQR. 
Dall’identità (p. 48) 
(PQR . w)S= PQRS. w-+ PQR 
si ha per derivazione, e tenendo conto della seconda condizione: 
d d 
7) SPOR.w{=-7 (POR) 
d° d° 
ag | S(POR.w){= 5 (POR), 
le quali dimostrano che: 
I piani paralleli al piano PQR, e invariabilmente collegati al solido, de- 
scrivono inviluppi le cui caratteristiche, al tempo t, sono complanari e i cui 
punti di regresso sono collineari (p. 84, 85). 
In modo analogo il lettore può ottenere molte altre proprietà. Non 
vogliamo tralasciare di indicare come dalla considerazione dell’omografia 0, 
tale che 
d'P 
1 pt 
oP=P+- 
si possano trarre molte proprietà del moto, anche supposto il corpo non 
rigido. In particolare per n= 2 si ha il centro delle accelerazioni, ecc. 
