SUL MOTO DI UN CORPO RIGIDO 163 
si ha, qualunque sia P, 
ba — Ag 
e per conseguenza la forma s rappresenta completamente, nel 
‘caso ‘A, le velocità di ogni punto del corpo. E poichè nel caso B 
il vettore P' non varia col variare di P, è chiaro che la stessa 
forma nella quale si supponga R= 0, o anche V=0, rappre- 
senta le velocità anche nel caso B. Dunque: 
Essendo dato il movimento di un ‘solido è determinata una 
sola forma di secondo ordine s, funzione di t, tale che per qua- 
lunque punto P del solido si ha 
(9) P'—=|Ps.w; 
s essendo data dalla ‘formula (8) ove si deve supporre R=0, 0 
V=40, nel caso B (*). 
TI numeri 'f, T, che sono molto importanti nel moto del 
corpo, sono determinati dalla forma s. Si ha, infatti, dalla (8), 
1 
(10) MO epoca 
la prima delle quali determina se il senso di V si fissa eguale 
o contrario al senso di sw, e la seconda determina ‘®. 
nante è emisimmetrico; è invece il così detto sistema nullo dal quale deriva 
immediatamente il complesso lineare di rette di velocità nulla. La trattazione, 
puramente meccanica, da noi indicata, si collega così, sotto forma semplicis- 
Sima, alle ordinarie considerazioni proiettive che si pongono a base del moto 
del corpo per semplificare la trattazione analitica. 
(*) Questo teorema è stato enunciato sotto tale forma dal Prof. G. PrAno 
(Calcolo geometrico, Torino, 1888), che ha chiamato la s velocità del solido 
nel tempo t (Sopra lo spostamento del polo sulla terra, “ Atti Acc. Torino ,, 1895). 
In quest'ultima nota si trova pure l’espressione della quantità di ‘moto 
mediante i momenti principali d'inerzia, e del lavoro elementare che Tianno 
grande importanza pratica e semplificano notevolmente lo studio di tutto 
ciò che si riferisce al moto di un corpo (Cfr. n° 8 ultima nota). 
Se 0,1, J, K è un sistema cartesiano ortogonale di riferimento, allora 
P=0+xI+yJ+ z<K 
s=p01+g0J+r0K +EIK+NKI+s1J 
e, dalle formule precedenti si ottengono le ordinarie formule analitiche 
(Cfr. ad es. G. KoewiGs, Lecons de cynématique, 1897). 
