SUL MOTO DI UN CORPO RIGIDO 167 
sono, rispettivamente, il momento d’inerzia misto rispetto agli 
assi AI, BJ, e il momento d'inerzia rispetto all'asse AI. I numeri (13) 
li indicheremo con le notazioni 
MomIner(C; s1, s2); MomIner(C; s3)= MomIner (C; si, s1), 
essendo s;, s3 linee qualunque delle rette AI, BY, o le rette 
stesse, e sopprimeremo il simbolo C considerando un solo corpo (*). 
Se nella (6) poniamo P; e P al posto di P e @Q si ha, 
Ì 
Pi SR} V(P,— P)(? + P°>° L'2RPVP— P), 
e quindi 
(14) @=- R°Momner PV + 3 mP? + mP'V(G — P). 
Se, nel tempo dt, il moto si riduce alla sola rotazione in- 
torno all’asse PV (cioè P'= 0), ovvero si riduce ad una sola 
traslazione (cioè R=0 e V=0), allora dalla (14) si ha 
= 23 RA? MomIner PV, ovvero = - m P'? 
che esprimono relazioni note. 
Risulta subito dalla (14) che: se la velocità P' di P_ sta nel 
piano PGV (**) allora la forza viva del sistema è la somma della 
(*) Risulta immediatamente che: essendo 0 un punto qualunque, il 
punto X estremo del raggio d'inerzia relativo all'asse OX, soddisfa all’equa- 
zione intrinseca mod(X — 0), Y MomIner(C;.X0)= 1, cioè per le (13) 
(a) mi}(P;r- 0)(X— 0){3=1. 
Risulta subito che il luogo del punto X è una quadrica e precisamente un 
ellissoide di centro 0. Dalla (a) si ottengono facilmente le ordinarie pro- 
prietà dell’ellissoide d’inerzia. 
(**) Se il piano a, (a forma di 8* specie non nulla), è invariabilmente 
collegato col solido, allora i punti della retta comuni al piano a e al 
. i da 
piano 0 Gr 
si ha Pa=0 e Pa =0; derivando la prima si ha P'a + Pa'= Pa=0, che 
dimostra quanto abbiamo affermato. 
Atti della R. Accademia — Vol. XXXVIII. 12 
hanno velocità sul piano a. Infatti: se P sta sulla retta aa' 
