SULLO SVILUPPO IN SERIE DI ALCUNE FUNZIONI, ECC. 173 
Si ha evidentemente, per x > 0: 
a 
1 
Tra al _® 
(1) 
Li gua 
ee ie e|£ 
1 _—- _— 
ani ata 
e in generale .. 
2n+1 
reQ.neNs.9.) (7 > 4 > DL, 
() 0 
onde moltiplicando per dx ed integrando fra 0 ed un valore qua- 
lunque « positivo, avremo per un noto teorema di Calcolo: 
log(1+2)<% 
log(1 + 2) vel 
log | ace te 
x° cs a 
log(1+x)> x — e pei ge 
e in generale: 
2n+1 
2n 
=" r+1 r+1 
reQneNo.d. ) (rad RI > log(1+2) > ) hi ne E 
1 T 
onde: Se x > 0 la funzione log(1+ x) è maggiore della somma 
di un numero pari e minore della somma di un numero dispari 
di termini del suo sviluppo în serie. 
8. — Leggendo nelle (1) $ 2 «? al posto di «, poi molti- 
plicando per dx ed integrando fra 0 ed un valore positivo qua- 
lunque , si ottiene: 
