SULLO SVILUPPO IN SERIE DI ALCUNE FUNZIONI, ECC. 175 
ossia: 
(3) 1+29<1-mxax + —>—- illo Cet) Ape 2, 
sostituendo m + 1 ad m, poi integrando fra 0 ed x si deduce: 
LI La , n1 2) 2 
DI 1) pp gp ulivo pl 1) EL pp e Diete, 
cioè: 
(4) (+2) > 1 me EMEL ge Li 
e in generale: 
(5) m,ceQ.neN.9 a 1) Papa la >(1+2)-"> 
2n+1 
> Ye] ce ar. 
Si conclude pertanto: 
Se m ed x sono quantità positive, (14- x)" è maggiore della 
somma di un numero pari e minore della. somma di un numero 
dispari di termini del suo sviluppo în serie. 
5. — Ponendo m = 7 nelle (1), (2), (3), (4) del $ prece- 
dente, poi integrando fra 0 ed un valor positivo qualunque x 
si ottiene: 
reQ.o. logl(r+V1+28)<x 
logle+V/I+2)>e-% 
“er ape a 
logle+V1+2a)<e—5 +37 35 
1 Vota bada al 
log(ekydi 4a) otra 
e così via; onde si conclude un teorema analogo a quello del 
$ precedente. 
