FRANCESCO SEVERI — SULLE SUPERFICIE, ECC. 185 
LETTURE 
Sulle superficie che rappresentano le coppie di punti 
di una curva algebrica. 
Nota di FRANCESCO SEVERI, a Bologna. 
Lo studio delle superficie che rappresentano serie alge- 
briche 00? di gruppi di punti di una curva algebrica, è un argo- 
mento interessante perchè abbraccia una vasta classe di superficie 
irregolari, le quali, se la serie di cui si tratta non è contenuta 
in una serie lineare, ammettono integrali di differenziali totali 
di 1% specie. Questa Nota contiene i risultati che ho ottenuto 
relativamente alla classe più semplice di superficie che si pre- 
sentano in quest'ordine di ricerche: quelle che rappresentano 
coppie di punti di una curva (*). A. questo lavoro spero di po- 
terne far seguire altri sopra le superficie che rappresentano 
serie algebriche 00? qualsiansi di gruppi di punti (**). 
Giacchè le proprietà delle superficie che nascono dalle coppie 
di punti di una curva del genere due (superficie iperellittiche), 
sono state oggetto di ricerche esaurienti, specialmente da parte 
del sig. HumBERT, in questa Nota io inizierò lo studio delle su- 
perficie che rappresentano le coppie di punti di una curva di 
genere T- 3. 
(*) Mentre stavo redigendo questo scritto, ho saputo indirettamente 
che il sig. M. De FrancHIS, verso la fine del 1901, si era occupato della 
stessa questione e che aveva determinato i caratteri invarianti delle su- 
perficie in discorso, senza però pubblicare i suoi risultati, che io non co- 
nosco affatto. Pensando che un lavoro del sig. De Franchis sull'argomento, 
per la indipendenza delle nostre ricerche, potrebbe differire dal mio nei 
metodi ed in qualcuna delle questioni trattate, non stimo inopportuna la 
pubblicazione di questa Nota. 
(**) Su questo argomento ha richiamata la mia attenzione il chiar."° 
prof. F. Enriques al quale rendo qui vivissime grazie pei consigli datimi. 
