SULLE SUPERFICIE CHE RAPPRESENTANO LE COPPIE, ECc. 189 
zare questa serie lineare si osservi che un gruppo canonico se- 
gato da uno Sz-s per a, dà luogo, trasformandosi mediante la 
corrispondenza, ai punti di un gruppo A, ciascuno da contarsi 
due volte, perchè rappresenta due punti del gruppo canonico 
dal quale siamo partiti. Dunque i gruppi canonici di f dànno 
gruppi 2A. 
Ciò posto diciamo B il gruppo dei punti di f che rappre- 
sentano le tangenti di y appoggiate ad a. Queste tangenti coi 
loro punti di contatto segnano su y un gruppo jacobiano della 
serie canonica, il quale, essendo equivalente al triplo di un 
gruppo canonico, trasformandosi nel passaggio da y ad f, dà 
luogo ivi ad un gruppo 6A. D'altra parte le generatrici di l che 
passano pei punti del gruppo jacobiano suddetto, sono le tan- 
genti a y in questi punti, e le rette che congiungono ciascuno 
di essi alle ulteriori intersezioni dei rispettivi Sz-s tangenti a Y e 
passanti per a. Queste ultime generatrici di [sono rappresen- 
tate su f dal gruppo jacobiano della serie | A|, ossia da un 
gruppo K + 24, ove | K] indica la serie canonica di f. Dunque : 
(1) |64A|=|B+K+24]|: 
La varietà delle corde di y taglia a in una curva @, in 
corrispondenza biunivoca con l (nel caso n=4, « sarà una retta 
sestupla). La serie segata su « dagli Sz_4 del suo spazio si 
è ra Paga É - 2r—-3 È ° 
rispecchia in una serie lineare di ordine Î 9 )n di gruppi 
di generatrici della F, e quindi in una serie lineare | C| sopra la f. 
Consideriamo una quadrica Q fra quelle che passano per Y. 
Il complesso quadratico delle tangenti a @ taglia f in 2p° ge- 
neratrici, che sono le tangenti di y appoggiate ad a e le rette 
di T che escono dai cd 
scuna da contarsi due volte. Poichè i punti di f che rappresen- 
tano le generatrici di [uscenti dai punti aQ, costituiscono evi- 
dentemente un gruppo 2C, le generatrici di l appartenenti al 
complesso quadratico, saranno rappresentate su f da un gruppo 
B+ 2.2C. D'altronde le sezioni di { coi complessi quadratici 
sono rappresentate su f da gruppi che appartengono al doppio 
della serie | A-+ C| segata dagli iperpiani; quindi avremo: 
(2) |[2A+ 20|=|B+4C]. 
— 2r punti in cui @ taglia a, cia- 
