194 FRANCESCO SEVERI 
lineare di 6° ordine, la sori ha i suoi punti doppi nei punti 
comuni ad f ed alla curva y', ciascuno da contarsi due NOA 
Dicendo p' il genere di f avremo dunque: 
2.64 29! —2= 24, 
donde: 
PO = % 
I ragionamenti dei n' 3, 5 non subiscono che modificazioni 
formali per essere applicati al caso attuale, e si giunge alla 
conclusione che: 
Il sistema canonico completo del piano sestuplo F è il sistema 
delle sue rette. 
Sicchè il genere geometrico P, di F è: 
di, 
ed il genere lineare è: 
de 
Per calcolare il genere aritmetico P, si applica il ragiona- 
mento del n° precedente e non è forse inutile riprodurlo breve- 
mente colle opportune modificazioni. 
Per ogni punto di una retta 0 del piano p, otteniamo sopra F 
una retta sestupla f, che varia in un fascio. I punti doppi stac- 
cati delle curve f si ottengono in due modi: 
a) Considerando i punti comuni a 0 e a Y. Al fascio di 
rette avente il centro in uno H, di tali punti, risponde una 
certa curva f, la quale si spezza in due rette triple sovrapposte; 
l'una di queste rette triple rappresenta le coppie di y di cui un 
punto è H,, l’altra le coppie di y allineate con H,. Le due rette 
triple hanno comuni i punti che rappresentano le coppie di Y si- 
tuate sulla tangente in H,, e di cui uno dei punti è H,. Dunque 
per ogni curva come fi si hanno 2 punti doppi staccati. 
b) Considerando i punti comuni a 0 ed alle 28 bitangenti 
di y. Al fascio di rette avente il centro in uno di tali punti 
risponde una f, che ha un punto doppio in un punto doppio di y'. 
Indicando come al solito con I l’invariante di Zeuthen-Segre, 
avremo: 
TS/20M + BB4 Bedi] 
