PASSAGGI DEI LEMBI DELLA LUNA, ECC. 243 
Tali sono le leggi della rotazione della Luna che il Cassini 
e il Mayer hanno dedotte dalle osservazioni, e che, essendo 
combinate con quelle del movimento attorno alla Terra, sono 
sufficienti per determinare in ciascun istante la porzione appa- 
rente del disco lunare. i 
Ma, come osserva il Lagrange, se la conoscenza di queste 
leggi basta per i bisogni dell’astronomia, l'astronomia fisica esige 
inoltre la conoscenza delle loro cause; e quest’ultima conoscenza 
è tanto più interessante, poichè darà i mezzi non solamente di 
constatare e rettificare le leggi già conosciute, ma ancora di 
scoprirne delle nuove. L'accordo dei nodi dell'equatore della 
Luna con quelli della sua orbita, e l'eguaglianza tra la rivolu- 
zione di questo satellite nella sua orbita rispetto ai nodi di 
quest’orbita, sono a rigore i fenomeni più singolari del sistema 
del mondo. Poichè dalla loro combinazione risulta che la durata 
della rotazione intiera della Luna deve essere perfettamente 
eguale a quella del suo tempo periodico; e di quest’'eguaglianza è 
evidentemente conseguenza necessaria il fatto che la Luna ci 
mostra sempre la medesima faccia. 
Ma la vera teoria della librazione della Luna si deve al 
Lagrange il quale nelle sue due memorie: 
1° Recherches sur la libration de la Lune, nella quale egli 
cerca di risolvere la questione proposta dall’Accademia Reale 
delle Scienze per il premio dell’anno 1764. 
2% Théorie de la libration de la Lune et des autres phéno- 
mènes qui dépendent de la figure non sphérique de cette planòte 
(“ Nouveaux Mémoires de l’Académie royale des Sciences et 
Belles-Lettres de Berlin ,, année 1780). 
Il Lagrange, in queste due memorie, e segnatamente nella 
seconda, diede le formule generali della librazione, deducendole 
dalle formule generali di meccanica per i movimenti rotatorî 
introducendo nel calcolo tutte le forze di attrazione che possono 
fare oscillare la Luna intorno al suo centro di gravità. 
Allo scopo di verificare le leggi del Cassini e le divergenze 
numeriche trovate dal Mayer, il Lalande intraprese a sua volta 
una verifica e trovò a sua volta dei valori un po’ diversi. Queste 
divergenze si spiegano facilmente data l’imperfezione degli stru- 
menti e dei metodi d'osservazione d'allora. 
Più tardi, nel 1806, furono intraprese dal Bouvard e dal- 
