PASSAGGI DEI LEMBI DELLA LUNA, ECC. 249 
mentre gli angoli agli ultimi due vertici sono 180° a — a, 
360°— t. Si ricavano così t e K dalle equazioni: 
sint sinkK=  cosdsinla—a) 
(5) cost sin K = — cosd cos(a — a)sind + sind cosò 
cosk = — cosd cos(a — a) cosd — sind sinò, 
delle quali poichè K è sempre minore di 17°, le due prime sono 
sufficienti al calcolo. 
Nel triangolo piano del luogo d’ osservazione, del centro 
della Luna e del cratere si hanno, nei rispettivi punti gli an- 
goli 0, K e 180° — K — 0; il rapporto del raggio lunare alla 
distanza del centro della Luna al luogo d’osservazione è sinà. 
Si ha quindi: 
(6) sino = sinà sin(K + 0), 
o risolvendo quest’'equazione rispetto a 0: 
sin A sin A 
1— sinkceos A © 
tgg= 
Ora si ha esattamente: 
| sin(ag — a)cosdr = sino sint 
cos(ax — a) cosdyx = —— sino cost sinò + coso cos ò 
sindg =  sinocostcosò + coso sind, 
e, essendo 0, ax — 0, dg — è assai piccoli, si trova la riduzione 
al: centro del disco lunare da applicarsi alle osservazioni meri- 
diane del cratere Mosting A. della forma: 
o — ag = — Osint secdk 
(7) 
ò — dgr = — OCcOST 
e si trova così il luogo lunare per l'istante della culminazione 
del cratere, affetto dalla parallasse in è ed anche in a. 
In tal modo il Franz calcola le effemeridi delle “ Astr. 
Nach. , e le effemeridi pel 1892, nel “ Berliner Jahrbuch ,. Solo 
furono, invece delle soprascritte, adoperate formole equivalenti 
onde facilitare il calcolo logaritmico. 
