302 ENRICO GATTI 
punto X del segmento PB. Sia l'uno rappresentato dalla nor- 
male LX ad AB, l’altro V'X scelto nell'angolo VXL (1) ed il 
terzo WX nel quadrante LXB per modo che il raggio rifratto 
a lui corrispondente incontri il lato BC. 
In tali condizioni i raggi V'_X, WX, nel propagarsi, subi- 
ranno una doppia riflessione: l’uno secondo KG' e G'v', l’altro 
secondo HG e Go. 
Si indichino con R' ed Ri punti di incontro dei raggi G'o', 
Gv col raggio riflesso EL' corrispondente all’incidente LX. 
Le rette GH, G'K incontrano, nello stesso punto Y, la 
retta L'E e ciò perchè i triangoli XEH, XEK, sono rispetti- 
vamente uguali ai triangoli HEY, KEY. 
Per l’uguaglianza dei segmenti XE, EY, il punto Y cadrà 
sulla normale condotta dal punto B alla direzione Ab, e sarà 
il punto di concorso dei raggi riflessi come HG, KG' relativi 
alla posizione scelta pel punto X. Di più: 
ni = "i si 
GYR=.HXE; G'YR'= EXK. 
Detti rispettivamente a, a' ed % gli angoli HXE, EXK ed 
il segmento CP, i valori forniti per RY ed R'Y dai triangoli 
isosceli RGY, R'G'Y si possono scrivere: 
pr= 938 
tang @ 
(2) 
B'KW=2=St0 
tanga 
I punti È ed È' coincideranno ogniqualvolta : 
h—- XB 
(3) tanga = sl tanga' 
od ancora quando, indicati con i ed è’ gli angoli di incidenza 
corrispondenti ad a ed a', si verificherà la relazione: 
(4) seni __ h— XB seni ; 
V n° — senti XB V nè — sen?i 
8. — Si determinino î punti del segmento PB pei quali 
possono venire a passare raggi incidenti che soddisfanno alla 
relazione (4), e le regioni degli angoli VXL, LXB nelle quali 
tali raggi vengono a cadere. 
