306 ENRICO GATTI 
ed a' ed a i corrispondenti angoli di rifrazione, dovrà verificarsi. 
la relazione (4) ed essere: # > dj; a > a’ e quindi (3) 
(10) 2 31 
Sia X° (Fig. 6) il punto di incidenza scelto sul segmento PB 
della sezione retta considerata e tale da soddisfare la (10). 
Tracciati nel piano della sezione due raggi incidenti V'X', 
WX' fra loro normali, l’uno appartenente all'angolo VAL (1), 
l’altro al quadrante LX'B, si prolunghino fino ad incontrare 
in M ed N la semicirconferenza di raggio X'O=1. Le tan- 
genti in M ed N ad essa determineranno sulla retta AB i punti 
P',Q' i quali varrebbero a tracciare, colla nota costruzione di 
Huyghens, i raggi rifratti corrispondenti agli incidenti consi- 
derati. 
Detto È il punto di intersezione di tali tangenti, è chiaro 
che nota la posizione di esso, pure saranno noti i raggi incidenti 
WX°,V'X' ed i rifratti a questi dovuti. 
A ciascuna coppia di raggi incidenti fra loro normali come 
WX', V'X', corrisponde un punto È, e il luogo di tali punti è 
la circonferenza di centro A” ed avente per raggio X"R = V2. 
Perchè la coppia di raggi incidenti tracciata goda della 
‘ proprietà in questione è necessario che (4): 
senLX'W e dbrrn&G B sen V'X'L 
Vnî— sen L'X'W x'B. Vu —seniVX'L. 
Tale scrittura si trasforma nella: 
2 ® 2 . 
sen?; costi 
11 —— T—-—< ct 4°--—T_;- 
(11) n° — sen?i n° — costi 
quando, indicati rispettivamente con i ed è' gli angoli di inci- 
denza LX'W, W'X'L, si faccia: 
hT_- X'B 
(11’) Feg =4 
e si tenga conto che gli angoli i ed #' sono complementari. 
Supposto che i raggi WX', V'X' soddisfacciano alla (11), 
il punto ÈR che a loro corrisponde, sarà determinato, note che 
sieno le sue distanze RS, RK dagli assi X°S, X'A, scelti come 
direzioni positive di due assi coordinati ortogonali. 
N N LTT n N Tn n —'—’'''''''+Fooeo 7) 
