PROPRIETÀ RELATIVA AD UNA SPECIALE FORMA, ECC. 513 
I punti di incidenza corrispondenti a ciascuna di tali coppie, deb- 
bono soddisfare alla (21) ed appartenere al segmento XX 
(Fig. 8) e quindi è possibile che punti simili sussistano solo 
quando il punto UV del segmento PB', il quale punto soddisfa 
alla (22), riesce compreso fra i punti X,'X' o fra i punti P, X;'. 
Ammesso che in Q cada uno di tali punti di incidenza e, 
indicato con ?' l’angolo di incidenza del raggio della coppia ap: 
ni 
partenente a VQL (1), sarà (2): 
A'B' P9 2 2Q0B' V n° << sen?4' 
mn send ‘ 
e poichè si pose (11'): 
AD —QE 
Gd = ya 
la relazione scritta diviene: 
__ BAD Vu sen 
! DI 
(27) Abr A+1 sen ?/ 
Sostituendo nella (27) il valore stabilito per sen?’ dalla (17’), 
essa può esser trasformata in una equazione rispetto ad A a 
coefficienti reali. Il numero di radici reali di tale equazione com- 
prese fra: 
yi Sep 
A'D'- X{B' 
Ai —_ XB ed Ag — 1 
Xx B 
7 3 VA A 
indicherà il numero di punti del segmento X,'X" che hanno la 
proprietà attribuita al punto Q. Riconosciuta l’esistenza di essi 
punti, la distanza di ciascuno, dal punto B’, potrà numericamente 
determinarsi ‘colla (11’) ricercate che sieno le radici reali della 
equazione accennata e comprese nell’intervallo A4;, 43. 
Dall’Istituto professionale Omar, Novara, gennaio 1903. 
