» dita cotanta & 
SULLA PROSPETTIVA PARALLELA Sii 
8. Costruzione dell’ ellisse. circoscritta (fig. 1). — 
Dicansi S S' S'” le tre ellissi che hanno rispettivamente per 
semidiametri coniugati i segmenti dati 0A .0B, OA 0C, OB 00, 
e dicasi X l’ellisse circoscritta. Si trovino i punti C; €; dell’el- 
lisse S nei quali le tangenti sono parallele al segmento dato 
OC, così si trovino i punti B, B, dell’ellisse S' dove le tangenti 
sono parallele al segmento OB e finalmente i punti A, A; del- 
l’ellisse 5" dove le tangenti sono parallele al segmento 0A; si 
avrà per ciascuna delle tre ellissi una seconda coppia di dia- 
metri coniugati. Queste tre coppie di diametri, cioè OC, 0C, 0B, 0B 
ed OA, OA, considerati solamente nella loro direzione, \sono tre 
coppie di diametri coniugati dell’ellisse circoscritta X: ed è diametri 
C,C, B,B, ed A, A, delle ellissi inscritte sono rispettivamente le 
corde di contatto di queste ellissi coll’ellisse circoscritta. 
Per dimostrare questa proposizione premetto che se in un’el- 
lisse (fig. 5) si hanno due coppie di diametri coniugati 0.4 0B 
ed OM ON, e, prendendo i primi 0A 0B come assi di coordinate, 
si dicono «'y' ed x'' y" le coordinate dei punti estremi M ed 
N degli altri due, di più si dicono a e è i due semidiametri 0A 
ed 0B, le equazioni dei due diametri OM ed ON possono scriversi 
pesce ed "= 
e perchè i due diametri OM ed ON sono coniugati, si avrà il 
prodotto dei coefficienti angolari 
inoltre dai due triangoli OMP' ed ONP" ricavasi 
Le ——=  — 
x sen MB © sen NB 
j MA di sen N. 
Y sen sà 1 sen NA 
per cui può scriversi 
(1) senMA © senNA4 _ b° 
senMB © senNBo a? 
Si applichi questa formola successivamente alle tre ellissi 
S S' ed S” considerando nell’ellisse S le due coppie di diametri 
