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stesse equazioni: si divida perciò l'equazione (3) per l'equazione 
(5), omettendo di scrivere i fattori che si elidono, si troverà: 
ea A Tai 
| sen (4A pe c3. Dia? 
e, successivamente, dividendo l'equazione (4) per l'equazione (3) 
e l'equazione (5) per l'equazione (4;), si troveranno ancora le 
seguenti : 
| sen B,C Ik "O 
sen CB pi; by? x ci 
| sen AB ) ina 
sen BA bed Pai 3 b?, £ 
Eliminando ora fra le tre ultime equazioni i rapporti 
» 3 ed = col moltiplicarle membro a membro, si giunge 
1 1 1 
all’espressione 
sen*C, A . sen?B,C . sen° 44B 
sen? 4,C . sen*C;B . sen? Bj A 
che è ancora una conseguenza dell’espressione (2), e fa cono- 
scere che queste equazioni sussistono, e, dato uno dei tre rap- 
porti, bastino due di esse per determinare gli altri due rapporti. 
5. — Per quanto è detto al N. 2 è necessario di avere gli 
assi dell’ellisse circoscritta Z, che si trovano avendo due diametri 
coniugati di quest’ellisse determinati in direzione e grandezza; 
ora non sarebbe perciò necessario di costruire le quattro ellissi 
SS'S" x; e basterebbe avere due dei tre diametri C,C, BB, 
A,A;, che sono pure i diametri di contatto delle ellissi S S' S" 
coll’ellisse circoscritta. I punti C; C, dell’ellisse S, dove le tan- 
genti sono parallele al segmento dato OC, si possono trovare 
considerando l’affinità che vi è fra l’ellisse S ed un circolo de- 
scritto col centro in 0 e raggio 0A, oppure 05. In tal modo 
si possono avere i punti B,B, dell’ellisse S', dove le tangenti 
sono parallele al segmento dato 08, considerando l’affinità che 
l’ellisse S' ha con un circolo descritto sul diametro A A, op- 
pure CC. 
