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PP"; si trovino le proiezioni ortogonali XK, II, L'L, dei 
punti d’incontro del piano m coi tre assi; e si riconosca se le 
tre rette che congiungono due a due i tre punti KX, / ed Lj 
sono rispettivamente perpendicolari alle proiezioni ortogonali 
OX, OY, 0Z; degli assi. Ciò deve essere, perchè le tre rette 
K,I, IL, ed L,K, formano il triangolo delle traccie del piano 
coi piani determinati dai tre assi di coordinate presi due a 
due, e perchè questi tre assi sono fra di loro perpendicolari e . 
la proiezione è ortogonale, un lato di questo triangolo deve es- 
sere perpendicolare alla proiezione dell’asse opposto. Inoltre si 
trovino ancora le proiezioni oblique degli stessi punti, cioè i 
punti X I ed L, seguendo le rette K,K /,I ed L,L parallele 
alla 0H; i segmenti KK, II; ed LL, debbono essere fra di loro 
eguali, ed eguali alla 0"p' (fig. 3), perchè tutti rappresentano 
nella scala e, la distanza del piano t dal quadro. 
12. Proposizioni elementari più frequentemente 
applicate. — Le due proiezioni ortogonali ed oblique di un punto 
trovansi allineate nella direzione secondo cui si proiettano le perpen- 
dicolari al quadro, cioè OH (fig. 2). La loro distanza rappresenta 
nella scala relativa a queste perpendicolari, cioè er, la distanza del 
punto dal piano di proiezione. Così i due punti L ed L della fig. 2 
sono le proiezioni ortogonale ed obliqua di un punto  dell’asse 
delle x; il segmento L,L portato sulla scala e, fa conoscere la 
distanza del punto obbiettivo dal piano di proiezione, che in 
questa figura s'intende passare per l’origine delle coordinate. Se . 
portando il segmento /,L sulla scala e, si legge (suppongo) 0,21, 
si dirà che la distanza del punto obbiettivo dal piano di proie- 
zione è 0,21 X e. 
Se si suppone che il piano di proiezione si trasporti paral- 
lelamente a se stesso, la proiezione ortogonale non cambia di 
posizione e la proiezione obliqua si trasporta nella direzione OH 
per modo, che la sua distanza dalla proiezione ortogonale rap- 
presenta sempre nella scala ridotta e, la distanza del punto ob- 
biettivo dal piano di proiezione. 
13. — Le due proiezioni ortogonale ed obliqua di una retta s’in- 
contrano nel punto che è la traccia della retta sul piano di proie- 
