SULLA PROSPETTIVA PARALLELA 329 
In quest’ultima parte della soluzione del problema vedesi la 
soluzione di un altro problema: Dati due diametri coniugati di 
un'ellisse trovarne gli assi. La soluzione che ho qui applicata è un 
po’ diversa da quella data da Chasles (Traité des sections coniques, 
n.205) e da quella data dal Mannheim nelle Nouvelles Annales 
de Mathématiques, anno 1857, p. 188; io l’applico sovente e da 
parecchi anni nel mio corso, e trovo facile di applicarla perchè 
si dimostra facilmente colla semplice considerazione dell’affinità 
fra l’ellisse ed un circolo convenientemente scelto. 
Relazione sulla memoria del Dr. Guido Fumi: Swi gruppi 
di trasformazioni geodetiche. 
Questo lavoro del Dr. Fubini è dedicato allo studio di quei 
problemi dinamici che ammettono un gruppo continuo di trasfor- 
mazioni in sè medesimi, limitandosi l’autore in queste prime 
ricerche al caso che siano nulle le forze impresse. In tal caso il 
problema equivale geometricamente alla ricerca di quegli spazîì $, 
a n dimensioni, definiti dal loro ds?, che ammettono un gruppo 
continuo di trasformazioni per le quali le geodetiche si cangiano 
in geodetiche; un tale gruppo viene detto brevemente un gruppo 
geodetico. Il problema enunciato venne affrontato, pel caso n = 2 
delle superficie, da S. Lie nella memoria: Classification der Fli- 
chen nach der Transformations-gruppe ihrer geodiitischen Curven 
ed i risultati del Lie vennero poi completati dal Kénigs e dal 
Raffy. 
Il Dr. Fubini, che in recenti memorie, inserite negli Anmali 
di matematica, aveva completamente esaurita la ricerca degli 
spazîì a n dimensioni con un gruppo continuo di movimenti, ha 
potuto ora trattare e risolvere il problema dei gruppi geodetici 
che include, come caso particolare, quello dei gruppi di movimenti. 
A base delle sue ricerche l'A. pone un notevole sistema di 
formole generali (che potranno riuscire utili anche per altre 
questioni) le quali assegnano, per una data trasformazione infi- 
un 
. . ® . . . = . A . 
nitesima Xf = ) E; do, le variazioni subìte dai coefficienti a, 
1 
t=1 
