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Lionville ritrovata dal prof. Dini nel lavoro fondamentale sulla 
rappresentazione geodetica delle superficie. Il Dr. Fubini, serven- 
dosi dei risultati ora accennati, osserva che ad una trasforma- 
zione geodetica non conforme corrisponde così una certa forma 
tipica del ds?, e quindi un certo sistema coordinato che egli dice 
il sistema canonico, e ne trae il nuovo gruppo di equazioni del 
1° ordine per le €, che restano essenzialmente legate a quelle 
forme tipiche del ds?. 
Servendosi di questi mezzi di ricerca, e coll’aiuto di molti 
altri interessanti teoremi, che sarebbe qui troppo lungo il rias- 
sumere, il Fubini riesce a risolvere il problema proposto. E dap- 
prima, pel caso delle superficie, egli accenna come si possono 
dedurre completamente e con rapidità i risultati di Lie, Konigs 
e Raffy. 
Tratta poi il nuovo caso degli spazi a tre dimensioni, clas- 
sificando completamente i possibili tipi di ds? che ammettono un 
gruppo geodetico. Si volge da ultimo al caso generale degli spaziì 
a n dimensioni, ove le ricerche attuali, congiunte a quelle ante- 
riori sugli spazî con un gruppo di movimenti, permettono di 
esaurire quasi completamente l’argomento, lasciando solo qualche 
caso eccezionale che domanderebbe ricerche speciali. 
Gli importanti ed originali risultati conseguiti cal Dr. Fu- 
bini nell’interessante problema qui trattato, le difficoltà vinte 
con nuovi ed efficaci mezzi che permettono di raggiungere una 
semplicità insperata, rendono molto pregevole questo lavoro ed 
i sottoscritti credono per ciò che la memoria presentata dal 
Dr. Fubini possa degnamente figurare nei volumi della nostra 
Accademia. 
C. SEGRE. 
L. BIANCHI, relatore. 
L’ Accademico Segretario 
LorENZO CAMERANO. 
