418 GUIDO FUBINI — SULLA TEORIA DEGLI SPAZI, ECC. 
dimensioni (*). Per vedere quanto complicata sarebbe la ricerca 
diretta, basta p. es. cercare di determinare direttamente il gruppo 
conforme più ampio, che possa ammettere uno degli spazii, de- 
terminati dal Prof. Bianchi, che ammettono un G, di movimenti. 
Se il nostro teorema valga anche per n>3, non pare una 
cosa molto facile a verificarsi, La ricerca prima che si dovrebbe 
fare in questo senso sarebbe la ricerca dei sottogruppi di mo- 
vimenti degli spazii a curvatura costante a n —1 dimensioni; 
per n==4 la ricerca è già compiuta dal Lie (Bd. 3, S. 209). 
Lo studio di questa questione certamente potrebbe illuminare 
assai anche la teoria dei gruppi di movimenti: e su essa spero 
di poter ritornare. Osserviamo intanto che si può dalle nostre 
considerazioni dedurre subito il risultato che él gruppo conforme 
di uno spazio a n dimensioni non applicabile conformemente su uno 
n(n +41) 
2 
spazio a curvatura costante non può avere più di para- 
metri. Questo limite superiore si può assai probabilmente ancora 
abbassare; in ogni modo però esso è assai minore del limite “ n? , 
dato dal Lie. 
(*) Esso si potrebbe anche dedurre facilmente dai risultati del Corron 
(£ Thèses de la Faculté des Sciences ,, 1899). 
L’ Accademico Segretario 
LorENZo CAMERANO. 
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