RISOLUZIONE DEL PROBLEMA GENERALE, ECC. 451 
ove a è una costante reale, ed #",U",V" sono funzioni sol- 
tanto di , y, 2, aventi derivate dei primi 5 ordini finite; è 
chiaro allora che le posizioni precedenti rientrano nelle (1) e che 
il campo inducente considerato è sinusoidale. 
Proponiamoci, in conseguenza, di determinare (i potenziali 
indotti sul piano 0) F,, U,, V; nel caso che i potenziali indu- 
centi abbiano l’ espressione precedente. È chiaro che trovati 
F,,U,,V, basterà prenderne la parte reale (o immaginaria 
rispettivamente) per avere i potenziali indotti, sul piano 0, dal 
campo dato. 
Vediamo se si possono assumere #1, U,, V, sotto la forma: 
(2) F,= e! Fg, U, = e! U,, Vi, = 9, 
ove o è una costante reale da determinarsi, ed , Us, V3 sono 
funzioni solo di x,y, |2|, pure da determinarsi. 
Sostituendo le (2) nelle (I), (II) si trova intanto che le fun- 
zioni F3, Usa, V, devono soddisfare alle equazioni: 
(8) A, + a?1*=0 
(4) ia AF, + dia ale n ci 
Sostituendo poi le (2) nelle (IIl) si ha, per a=0: 
\ gie Sha + ia Aei98TT,— heiat DI isù 2h gia di — ia Aeit YU!" 
N L d S 7. A 7a ni 3 
Î Lidia + iaAeiV,— hei TI ==— gia “î — ia dei V"', 
cioè: 
\ e Lia4U, —H Ti = ela +ia AU") 
(5) |< 
Î ri +ic4V,— RIA = — gite) (LE +iadV") 
derivando rispetto a # si ha: 
\ (a—a)(Î +iad0”")=0 
Î (a — a) (SE +iadV") =0, 
