456 ; TOMMASO BOGGIO 
ovvero, sostituendo ‘ad F, il suo valore (13) e poi integrando 
per parti: 
(14) = c eiclz] Se x e Pd|z] ale 
1 ib|a —ibjs] d°Q 
Tino-a° Lie 8 al) f,; da SSA bdo 
1 ic|z etielz! 2A) d°Q » 
U in6—0)- nf. d'a1f, È x +aedy 121, 
ed una formola analoga si ha per V,. Anche in queste formole 
sono effettivamente legittime le integrazioni fra |2| ed oo. 
Le espressioni così ottenute per 3, U», Vs verificheranno 
pure, come si dimostrò dianzi, l'equazione (4'). 
Prendendo poi, come si disse, le parti reali dei secondi 
membri delle (2) si avranno i potenziali indotti, sul piano 0, dal 
campo sinusoidale dato. 
Supponiamo ora invece che le funzioni (6) si annullino per 
2=0 (*); allora le funzioni P, Q sono identicamente nulle, perciò 
dalla (13) risulta F,=0, e quindi dalle (14,), (15,); Us,=V3=0; 
in tal caso si avrebbe dunque: 
Fietyolboyia g, 
cioè i potenziali delle correnti indotte sul piano 0, sarebbero 
nulli in ogni punto dello spazio, e quindi non esisterebbero cor- 
renti indotte. 
4. — Per ciò che dovremo dire in seguito, conviene tras- 
formare le espressioni ora ottenute di /, Us, V.. 
Cerchiamo dapprima l’ espressione effettiva delle funzioni 
P, Q che soddisfano alla (3') e per #==0 assumono rispettiva- 
mente gli stessi valori dei secondi membri delle (5'). 
Poniamo perciò: 
= —-8+Y—-n*+(lel—2P, 
ri=le-&*+y_n?+([2:]+5?, 
(*#) E chiaro che dall’annullarsi di queste funzioni per 2=0, non segue 
il loro annullarsi per ogni valore di [2]. 
