RISOLUZIONE DEL PROBLEMA GENERALE, ECC. 457 
allora r indica la distanza del punto (e, y,|2|), del semispazio 
2>0, dal punto arbitrario (£, n, 2) ed r; è la distanza del punto 
(2,4, —|2|) [simmetrico del punto (, y, |2|) rispetto al piano 0] 
dallo stesso punto (E, n, 2). Allora le funzioni. P,Q sono. 
espresse da (*): 
(eye fre [eta ta 
7 v4 
Î Q(x, Y, (e) = So q(E, n) Pa TEA di i de 
? 4 
in questi integrali le variabili di integrazione sono z,n; e si 
intende bene che, una volta calcolata la di, 
t=0. 
Osservando che nei punti di 0, cioè per Z=0, si ha r7;="r, 
è facile avere, per Z= 0: 
bisogna poi fare 
o (2 iter i cotedri! Lu A [uArsen(à4r) +-cos(aAr)]( QUER 
dabag fi Ù \dz id 
a 2a} 
= [a Arsen(a Ar) + cos(a A47)|] —_ 
= i [a Ar sen(a Ar) + cos(aAr) | I pa 2 Sa COL 47) , 
quindi: 
e 1... d, (_ coslaA4r) 
— \ Play b= gle do 
16 
toy dl g) (a47) 
O(2, Y; |2]) —> 92 an 29 = si do. 
Come si vede, questi integrali sono affatto analoghi all’in- 
tegrale dell'equazione di Laplace, che soddisfa alle condizioni. 
fondamentali, e assume dati valori sul piano 0; e si può per- 
tanto fare, relativamente ad essi, uno studio analogo a quello 
che si fa per l’integrale anzidetto dell'equazione di Laplace, 
(*) Prccranr, Nota citata. 
