RISOLUZIONE DEL PROBLEMA GENERALE, ECC. 461 
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col procedimento dei $$ 2, 3 si possono determinare separata- 
mente dapprima le funzioni #1, Fs, e poi le funzioni Ua, Va; 
Us, Vs9; e con ciò il problema è risolto. 
Analogamente si può procedere se i potenziali inducenti 
F',U',V' sono le parti reali di espressioni della forma: 
m m m 
F'= Letta tono Ze! Ul. Vi de 
0 
con 4,,0,,6, costanti reali, ed F,", U,!",V," funzioni solo di x,y, 2. 
6. — Consideriamo infine il caso di un campo elettroma- 
gnetico qualunque. 
Applicando il noto sviluppo di Fourier possiamo sempre 
ritenere che i potenziali inducenti #', U', V' siano le parti reali 
delle serie dei secondi membri delle eguaglianze: 
uf X gini F,', U'= pa ent TT. V'! DS: SU'ALA 
0 0 0 
ove F,',U',V,' sono funzioni di x, y, 2. 
Supporremo che le serie precedenti abbiano derivate suc- 
cessive dei primi 5 ordini, rispetto ad 2, y, 2, t. 
Proponiamoci di trovare /, U,, V, nel caso che i poten- 
ziali inducenti siano quelli espressi dalle (17); è allora evidente 
che, una volta determinati F,, U,, V,, basterà prenderne la parte 
reale per avere effettivamente i potenziali indotti sul piano 0 dal 
campo dato. 
Vediamo se è possibile porre: 
ur I, = 2, e! Ko Ue 2, en! Di 
) 0 
Atti della R. Accademia — Vol. XXXVIII. dle 
