LUIGI BIANCHI — INTORNO ALLE SUPERFICIE, ECC. 515 
LETTURE 
Intorno alle superficie applicabili sui paraboloidi 
ed alle loro trasformazioni. 
Nota del Socio non residente LUIGI BIANCHI. 
1. — In una memoria: Sulla deformazione delle quadriche, 
pubblicata l’anno scorso nei “ Rendiconti del Circolo matematico 
di Palermo , (t. 16), il D" P. Calapso ha posto sotto una nuova 
e notevole forma l'equazione a derivate parziali da cui dipende 
la ricerca delle superficie applicabili sulle quadriche. Egli si 
fonda per ciò sulla considerazione del sistema coniugato perma- 
nente, vale a dire di quel sistema coniugato che è comune ad 
una superficie S e ad una sua qualunque superficie applicabile. 
Tale sistema, sempre reale se la S è a punti ellittici, può essere 
reale od immaginario quando la S è a punti iperbolici; ed, in 
quest’ultimo caso, ci conviene distinguere le deformazioni di S 
in due specie, dicendo di prima specie quelle a sistema coniugato 
permanente reale, di seconda specie le altre. 
Qui ci interessano particolarmente i teoremi del D" Calapso 
relativi alla deformazione dei paraboloidi (*). Per il generale 
. paraboloide ellittico il problema della deformazione si riduce ad 
integrare l'equazione a derivate parziali: 
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Fra rta 
(*) Questi risultati, come l'A. stesso osserva, possono anche dedursi con 
acconcia trasformazione, ed opportunamente distinguendo il reale dall’im- 
maginario, dalla memoria del sig. A. Taysaur: Sur la déformation du pa- 
raboloide (* Annales scientifiques de l' École Normale Supérieure ,, s. III, 
t. XIV (1897)). 
