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ed alla successiva integrazione di equazioni differenziali ordi- 
narie. Analogamente, pel generale paraboloide iperbolico, le de- 
formazioni di 18 specie vengono a dipendere dall’equazione: 
LL Ago 
(8) dadh — senhw . 
e quelle di seconda specie dall’altra 
(e) Ta = coshw. 
Esaminando attentamente le circostanze che permettono 
questa trasformazione del problema dell’applicabilità, si scorge 
che esse sussistono più in generale per tutte quelle superficie 
di traslazione il cui ds? = Edu? + 2Fdudv + Gdr è dato dalla 
formola: 
(1) ds? = (@,30? + 20,34 + 439) de? £ 
£ 2(a1100 + az + 0190 + a93) dudv + (110? + 2a,30 + 433) do?, 
dove le a, (i, k =1, 2,3) sono costanti arbitrarie, che assog- 
gettiamo soltanto alla condizione di avere il determinante: 
411 d19 413 | 
A | 
dii fis A99 433, | 
| 
' 
d13 d93 433 | 
diverso da zero, a fine di escludere il caso ovvio di superficie 
sviluppabili. In questa forma (1) del ds? rientrano in particolare 
i due paraboloidi reali 
p q 
sè 
quando si ponga 
«=Vpu, y=Vqv, e= 3 (+ 09), 
ed il paraboloide immaginario 
e=Vpu, y=Vqv, 2=3 (+09). 
