- 520 LUIGI BIANCHI 
Cominciando dal trattare il caso dei segni superiori, avremo: 
(49) Dpepraetz, 
e le linee (a, 8) saranno reali. Siano: 
Lido u(a, 8) ’ Ag v(a, 8) 
le formole di passaggio dalle coordinate «, v alle a, 8; ed indi- 
chino frei i simboli di Christoffel pel ds? in coordinate a, f. 
Siano poi: 
Ada? + A" dp? 
Ada? + A" dp? 
le due seconde forme fondamentali di S, S rispettivamente, rife- 
rite al sistema coniugato comune (a, B). Avendosi: 
"I Ti 9 
Ada? + A" d& == (du? + do), 
si traggono in primo luogo le formole: 
(0) "i e ATI dv 
az tl) 
(8) i ner 
Ora, ricorrendo alle formole fondamentali di Christoffel rela- 
tive alla equivalenza di due forme differenziali quadratiche 
(Lezioni, pag. 42, formole (1)), ed avendo riguardo alle (3) ed 
alla (8), abbiamo in particolare le formole: 
du __ (12) du 12) du 
\ dadf — E 
dv (12) de , (127) do 
| sg = dI a't2) 98° 
