528 LUIGI BIANCHI 
e.la;(17): 
(173) N° — eu? + ee — 0, 
onde le precedenti si scrivono: 
(16*) | A° — N° = ee app, 
L’ulteriore discussione porta nuovamente a distinguere due 
casi, a seconda del segno di A 
1° Caso: A>Q0. Allora, per le (16*), dovranno essere e, e' 
concordanti, e si potrà fare: 
e=+ 1, e=+A 
Dopo ciò la (17*) si scrive: 
ud Ja 
A 
e, con un processo analogo a quello del n° precedente, troviamo 
il sistema completo seguente: 
d — \ cosh0 Up \senh0, 
da ? da 
dI H, ii du __ d0 
“iodttai 4 coso —_ - Senho +0 L: gar ) 
(III) < 
du _ de _ dn _d0 
Con usenh0Q, Ti ucosh98, i = aa Ma 
| sa DI Ha senh@ + - 5 cosh 0 + 
colla condizione d’integrabilità: 
de. dle 
de dat — 
(1118) dun + Am sonh@cosh9 + “2 cosh? 
Si osservi che nel caso del paraboloide iperbolico : 
ia V pu, y=V qv, e=1 (u? — vd), 
coll’elemento lineare: 
ds? = (u? + p)du®? — Quvdudv + (12 +- qa, 
