CONGETTURE INTORNO ALL'INFLUENZA DI GIROLAMO SACCHERI, ECC. 5433 
suo padre e Gauss si conobbero appunto in casa di SEYFFER, € 
poco dopo presero a parlare insieme dell'assioma 11°. — Quindi 
è naturale il supporre che in quegli anni i due valorosi stu- 
denti abbian conosciuto le cose del SAccHeRI, in tutto od in 
parte! (*). 
Quanto a W. BoryAr in particolare, si potrebbe dedurre 
che egli ha veramente preso cognizione di quanto s'era fatto 
prima di lui intorno alle parallele — o almeno di ciò che egli 
aveva, per così dire, a portata di mano — dal modo come scri- 
veva nel 1820 al figlio, per dissuaderlo dall’occuparsi di quel- 
l'argomento. “ Versuche die Parallelen auch Du nicht... Ich kenne 
alle Wege bis ans Ende; ich habe keine Idee angetroffen, die ich 
micht schon bearbeitet hétte... Ich lieferte weit  Besseres, als bis 
dahin geleistet wurde... ,; ed altre frasi analoghe (**). — D'al- 
(*) Per quel che riguarda Gauss non si vede, in ciò che di lui fu pu- 
blicato finora, nulla che contraddica a questa supposizione. Così l’accenno 
al triangolo di area massima, contenuto nella lettera di Gauss a W. BoLyar 
16 dicembre 1799 (Math. Ann. 49, pag. 157, oppure P. Th., pag. 219), può 
essere un frutto delle meditazioni sulle parallele di SaccÒeri (che permet- 
tono di concludere l’esistenza di triangoli coi 3 vertici all’infinito) e sulle 
aree triangolari di LamBERT. 
Il fatto che Gauss, in quella lettera e in altre posteriori relative alla 
geometria non-euclidea, non nomini mai nè SaccHnerI, nè LamBeRT non prova 
nulla contro la suddetta supposizione: poichè quei nomi non si trovano 
nemmeno nelle lettere di Gauss finora publicate, posteriori al 1829, e quindi 
appartenenti a un’epoca in cui Gauss conosceva certamente (n. 1) l’esistenza 
déi lavori di quei due scienziati! 
Si confrontino poi — come già è stato fatto, ad esempio dal sig. SrAcket 
a pag. 409 dell’articolo citato su Taurinus, — le seguenti parole che (nella 
Theorie der Parallellinien $ 80; P. Th., pag. 200) Lamsert scriveva, dopo 
d’aver dedotto dall'ipotesi non-euclidea l’esistenza di una misura assoluta 
per le lunghezze: “ Diese Folge hat etwas Reizendes, welches leicht den Wunsch 
abdringt, die dritte Hypothese mbchte doch wahr seyn!, — sì confrontino, 
dico; con queste altre che Gauss scriveva a Taurinus l’8 novembre 1824, 
dopo d’aver rilevato egli pure che l'ipotesi non euclidea conduce all'esistenza 
di una lunghezza assoluta (P. T'h., pag. 250): “ Ich habe daher wohl zuweilen 
im Scherz den Wunsch getiussert, dass die Euclidische Geometrie nicht die 
Wahre wire, weil wir dann ein absolutes Maass a priori haben wiirden. , Non 
si direbbe che su Gauss agisse inconsciamente un lontano ricordo delle 
parole di Lawsert? 
(#*) Sricger, Die Entdeckung u. s. w., pag. 3,4. — Nella stessa lettera 
(pag. 3) W. BoLyar nominava la teoria delle parallele come un “ Flecken der 
