602 LUIGI. BIANCHI 
Ora dimostreremo che queste r trasformazioni generano un 
gruppo ampliato G, nelle n +1 variabili 2,, x3,...,%» Y, che è 
oloedricamente isomorfo col primitivo. G,. 
Per ciò osserviamo che, indicando al solito con cy le co- 
stanti di composizione del gruppo G,, si ha: 
Lap 
(11) (x) = Yu, 
e quindi l’identità: 
l...n 
(11%) X.(&) — L(E) = Venta. 
s 
Ora la (10) ci dà: 
È » \ 
Yr= AF gl did 
\ dt dr 1° dy 
RE: dEx\ dF 
| PP =() Ss). i 
onde deduciamo subito: 
Li, in 
(12) (1) = (2) +Y [x e AS), 
dx, / dy 
Ma dalla identità (11*), derivando rispetto a x, e som- 
mando da \=1 a X\=7, abbiamo: 
LE 
* dER, era - der A dERR di nie 
Sui a ci » dr, der dei vani pa 
== pra dx, = 
La somma doppia nel primo membro è nulla, perchè cangia 
di segno permutando le lettere di sommazione \, up; ne segue 
che la (12) si scrive: 
L= 
(XY) = Don} XF — di dati 
do dr, 
