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onde le (II) ci dicono che pel moltiplicatore / comune supposto 
si deve avere: 
cioè [= cost. I gruppi cercati fra i primi 6 tipi sono dunque 
soltanto quelli che sono già di trasformazioni equivalenti, e si 
riducono ai due seguenti: 
1° Il gruppo lineare speciale secondo Lie: 
(a) |p, ds, Xq, YP, PT yg | , 
cioè il gruppo delle sostituzioni lineari intere a determinante =1 | 
gruppo delle affinità speciali). Le rispettive cinque funzioni I 
generatrici (n° 6) sono: 
(0') -=-% b=% I:=%, ar bg 
2° Il gruppo dei movimenti del piano: 
(8) lp, 4, ra — yp| (8) 
con 
(81) L=, L=%, Ii=ax + y°. 
Restano da considerarsi i due ultimi tipi: 
(a) |cg—yp, 14° —y)p+2xyg, 2ayp+(14+y°—a?)g] 
(0) |eg—-yp, (144° —2°)p — 2xyg, — 2xyp+(1+x°2—y)g|, 
1 quali, secondo i criterî stabiliti al n° 4, sono traducibili in 
1 
fresa ee RL moltiplicatore comune delle 
rispettive trasformazioni infinitesime. La stessa cosa risulta, 
applicando le considerazioni del n° 5, dall’osservare che il 
gruppi conservanti le aree, essendo per il primo /= 
e per il secondo I/= 
(*) Corrisponde al terzo tipo di Lie, pag. 380, ove si faccia c=0. 
