LUIGI BIANCHI — SUI GRUPPI CONTINUI FINITI, ECC. 703 
LETTURE 
Sui gruppi continui finiti di trasformazioni proporzionali. 
Nota del Socio LUIGI BIANCHI. 
1. — In una nota precedente inserita negli Atti di questa 
R. Accademia (*) ho studiato i gruppi continui finiti di trasfor- 
mazioni che conservano le aree od i volumi. Una estensione 
molto naturale di queste ricerche si riferisce al caso in cui cia- 
scuna trasformazione del gruppo altera i volumi (le aree) in un 
rapporto costante, nel qual caso diremo per abbreviare che la 
trasformazione è proporzionale. La presente nota ha per iscopo 
di mostrare come la nuova ricerca si riconduce alla primitiva. 
Una trasformazione: 
(a ee 
Li =, La, ng n) 
ili 
altera i volumi in un rapporto costante se ha un valore costante 
il determinante funzionale : 
WE ta d(£,, %a, DLL] Xn) A 
d(1, L3; +00) Xn) 1 
questo valore è allora appunto il modulo d’alterazione dei volumi. 
Siano ora: 
(1) xi e) fi(21, Lay +10) n3 413 A9) +» Ar) 
de 0, 
le equazioni finite di un gruppo G,, con 7 parametri @;, 43, ...: 4 
di trasformazioni proporzionali. Cerchiamo le condizioni neces- 
(*) Adunanza del 10 maggio 1903. 
