714 LUIGI BIANCHI 
che è il G4 delle sostituzioni lineari intere ossia il gruppo delle 
affinità. Prendendo ora il secondo tipo (8) (1. c.): 
(8) Ip, 9, *q_-YP!, 
che è il gruppo dei movimenti del piano, si vede subito, pro- 
cedendo come sopra, che si può ampliare in un sol modo e si 
ottiene così il secondo tipo: 
Tipo (89) lp, 9, <a —yp, *p+y2|, 
cioè il gruppo dei movimenti e delle similitudini. 
Quanto agli altri due tipi (Y) (è) di gruppi primitivi di 
trasformazioni equivalenti nel piano (1. c.) si vede subito che non 
sono suscettibili d’ampliamento perchè il gruppo ampliato sa- 
rebbe un G, primitivo e di tali gruppi nel piano vi ha il solo 
tipo (8') già sopra considerato. 
6. — Procediamo ora nel medesimo modo per l’amplia- 
mento dei gruppi imprimitivi di trasformazioni equivalenti che 
si ripartiscono nei tipi da (A) a (H) del n° 8 (I. c.). 
1° Per il tipo: 
(A) | Big 09,80, Sag, dp yard 
la trasformazione d’ampliamento: 
Xf= pt 9, 
combinata dapprima con p, qg, deve soddisfare in primo luogo 
alle condizioni: 
SE on r 
\ 3 30t% da =b_-cy+ ca + ca +... + ce 
dove a, b, c, c1, ...,cr e le stesse lettere cogli accenti indicano 
costanti. Le condizioni d’integrabilità dànno intanto: 
QQ 
==g'+c'x, ii) =b'—'y4e'r+ ese +... +02", 
Q 
< 
da ler=i = Silicone 
