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il seguente teorema (che dà, ove lo si traduca in numeri, l’in- 
tima ragione del principio di corrispondenza CAvLev-BrILL): Se 
nella corrispondenza 7) di valenza y, al punto @ corrispondono i 
punti del gruppo Y, mentre nella inversa 7 allo stesso punto 
corrispondono i punti del gruppo X, si ha la relazione: 
U=X+Y+2ra+ xK, 
ove U rappresenta il gruppo dei punti uniti di 7, e K un gruppo 
canonico di C. 
Per passare poi alle corrispondenze prive di valenza, l’Au- 
tore introduce il concetto di corrispondenze dipendenti. Date su 
C k corrispondenze qualunque 7’, ... 7, si dirà che esse sono 
dipendenti, se esistono £ interi (positivi o negativi) ),, ...), non 
tutti nulli, tali che indicando con Y; Y; i gruppi degli omologhi 
nella 7; (@(=1,...%) di due punti qualsiansi « a’, sempre si 
abbia 
Vita. += UV +4... + MY. 
In particolare dunque una corrispondenza dotata di valenza è 
una corrispondenza dipendente dalla identità. Sopra ogni curva 
vi è un numero finito di corrispondenze indipendenti, per modo 
che tutte le altre corrispondenze sono dipendenti da queste. Se 
le 77,,... 7; sono dipendenti nel modo detto, e se gli omologhi 
del punto « in queste corrispondenze, e nelle loro inverse, for- 
mano risp. i gruppi Y,,... Ye X, ... Xx, avrà luogo la relazione 
BRA LF o 
ove U, ...U, indicano i gruppi dei punti uniti nelle 77, ... 7;. Ne 
segue subito il principio generale di corrispondenza di HuRrwITZ. 
Nella 2? Parte della Memoria l'A. applica i risultati esposti 
a due classi molto ampie di superficie, sulle quali in questi ul- 
timi mesi furon pubblicate delle ricerche simultaneamente da tre 
giovani geometri italiani: De FrancHIs, Maroni e Severi. Son 
le superficie che rappresentano biunivocamente le coppie di punti 
di due date curve, o di una sola curva. Sia F una superficie che 
rappresenti le coppie di punti di due curve (€, C': vale a dire 
una superficie che contenga due fasci K,, K, di curve unise- 
cantisi, corrispondenti rispettivamente alle coppie di punti che 
