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han fisso il punto di C, o quello di C'. Ogni corrispondenza (a, 8) 
fra i punti di C, C”, e quindi anche fra X,, K,, dà origine, colle 
intersezioni delle curve omologhe di questi fasci, ad una curva 
di F segante in f punti le X, e ina punti le X,. Viceversa ogni 
curva 7 di F rappresenta in questo senso una corrispondenza 
fra C, C'. 
Ciò posto, e adottando per curve A, 4, ... Bj, Ba,... di F 
la notazione 
MA, +. \sA42 +... = WB1+ MoBa +... È 
ove le ) e le u sono interi, positivi o negativi, in senso analogo a 
quello accennato in principio nel caso dei gruppi di punti di una 
curva, il SeveRrI conviene di dire che più curve l'.., [* tracciate 
su # sono dipendenti, se esistono degl’interi (positivi o negativi, 
ma non tutti nulli) \, ...\,, tali che la curva (virtuale) \}M! + 
+... + Mf* si componga per somma e sottrazione colle curve 
dei fasci X,, K,. Egli dimostra allora che su Y si può fissare 
un numero finito di curve indipendenti (una dase) per modo che 
ogni altra curva di F sia dipendente da quelle. Ne segue per 
questa superficie una proprietà importantissima: che cioè tutte 
le questioni relative alle curve tracciate su di essa si risolvono 
quando sian noti i caratteri delle curve rispetto a quelle fisse 
costituenti una base. Così si può calcolare il numero dei punti co- 
muni a due date curve di F (l'analogo del teorema di Bézout); 
come anche il genere ed il grado di una curva tracciata su F. 
Una ricerca analoga vien fatta per la superficie che rappre- 
senta le coppie di punti, non ordinate, di una curva C. Al posto 
dei due fasci unisecantisi K,, X, si ha in essa un sistema co! 
d’indice 2 e grado 1 di curve, corrispondenti risp. ai punti di (. 
Per non dilungarci troppo, ci limitiamo a questi cenni, i quali 
ci pajon già sufficienti per dimostrare la speciale importanza 
della Memoria del Dott. Severi. Concludiamo quindi col proporre 
che essa venga accolta nei volumi accademici. 
G. MorERA. 
C. SEGRE, relatore. 
