824 GIOVANNI ZENO GIAMBELLI 
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non è altro che l’interpretazione simbolica della legge di dualità 
applicata alle condizioni caratteristiche imposte agli spazîì a più 
dimensioni di un dato iperspazio. Dalla mia memoria ora citata 
e specialmente dal $ 13 è facile dedurre altre notevoli proprietà 
delle funzioni simmetriche caratteristiche, che per brevità omet- 
.teremo. Per l’importanza di alcune applicazioni fatte nei $ 5 e 6, 
come per la dimostrazione, fatta nel $ 7, di una notevole for- 
mola dello ScHuBERT si confronti il $ 8. 
1. — Definizioni. — Simboli sommatorii. 
Con }Ho, Ri, «ht (essendo le & numeri interi positivi o 
nulli) indicheremo la funzione simmetrica 
peer Motte IUglo 
sa iuruov ile 
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DIR OLE, IE, Rn 
ove X è il determinante di Vandermonde 
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delli teoria sil 
x5 3 xi 
5 Lato ; 
relativo alle lettere x, x1, ...,0,. Se si ha 0O<RM<h1<...<hsa<h, 
allora la funzione simmetrica } ho, Ri, ..., 2,4 sarà chiamata fun- 
zione simmetrica caratteristica. 
Indicheremo poi con ‘S) (i=0, 1, .... s+1) la funzione sim- 
