828 ‘ GIOVANNI ZENO GIAMBELLI 
}hos hi +5 hs {® (nelle «0, &1, ..., %s) per V'y+1; quando però in 
luogo di ogni funzione simmetrica caratteristica } ho', hi", ..., H',}E° 
(nelle xo, %1; ..., €s) si ponga la funzione simmetrica 3}ho', k1', ...3 
hs, h's41® (nelle xo, 21, ..., 184, 1541). Cioè, tenendo anche conto 
dell'ipotesi fatta sopra, si potrà scrivere: 
V' 0418} ho, his, i hse, hg t= EM hot do, ha + 15 his 4 ig his 4AtA. 
(141; 8°) 
Decomponiamo i termini della sommatoria del secondo 
membro in due classi W, Y,'; nella prima porremo i termini 
per cui 2 < Ays41 — hy— 1, nell’altra, cioè nella Y,', i rimanenti, 
ossia i termini per cui îs > hy41— hs. Riassumendo si trae: 
ia; hi, ‘009 hy ’ hy41 (a) ° Veri _ y + Wi LL ue + LALA 
Siccome Y, + 9; = 0, si conclude che il secondo membro 
dell'ultima relazione è uguale a 
( prgn, + fo, ha dis i he 4 ds, hsga + î4149 c. v. d. 
r'dsl;:sì 
Trorema. — Indicando con 
ln; Mist st Ve (0=2<5) 
numeri interi positivi, tali che sia 
I<hi<hrs1<..<hs<hs, 
h+ hr + +hR<SHN+(0+1)+...+s]+s+1, 
vale la formola : 
(4) FORT Mah h,{? = 
i=h! 
—@ } (— 1)it1t0, i, vang 1-1 3 hi ==: Ti hirsis net ht 7 SO) a 
III 
+ (— tie d; 0, 1, 109 Ll- 1a A lisa + Ù141, 0009 h; + i, tl), 
1) 
(hs; 
Anzitutto si potrà scrivere: 
a=h,_1 
X (— 1)°}0, di 00; vas IL h, — i, ha; Ha ht 3 St) sue 
e=0 
i=h—l 
là | C{u, Miant-ti.80) AIA sdiarianla;ddttocsi 
t=0 
